Les puissances de 10

Les nombres 10, 100, 1000,10 000, 100 000 , 1 000 0000 ….sont appelés des puissances de 10 parce que pour les obtenir on multiplie 10 par lui-même.

• 10 x 10 = 100  on écrit 10²

On lit ″  10 au carré ″ ou  ″10 puissance 2 ″

•  10 x 10 x 10 = 1 000 on écrit 10³

On lit ″10 au cube″    ou ″10 puissance 3 ″

• 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10  = 1 000 000  on écrit 10^{6 -------> exposant}

on lit ″10 puissance 6″

Utiliser les puissances de 10. Pourquoi ?

1. C’est plus rapide .
2. On risque moins de se tromper.

• 12 000 000  = 12 x 10⁶

Décomposer un grand nombre avec les puissances de 10 .

   456 235  =  400 000   =  4 x 10⁵

                        50 000  =   5 x 10⁴

                          6 000  =   6 x 10³

                             200  =   2 x 10 ²

                               30  =   3 x 10

                                 5  =   5

• 400 000 =  (4 x 10⁵)   +( 5 x 10⁴)  + ( 6 x 10³)  + (2 x 10²)  + ( 3 x 10 ) + 5

Recomposer des nombres.

(4 x 10⁶⁾ +   (3 x 10⁵ )  +  (5 x 10 )  + 8 =   4 000 000 + 300 000 + 50 + 8= 4 300 058

Comparer des nombres

Je dois d'abord compter le nombre de chiffres de chaque nombre. 

Le nombre qui a le plus de chiffres est le plus grand.

Exemple:

21 561 121 521>8 548 948 564

11 chiffres                 10 chiffres 

En cas d'égalité du nombre de chiffres ,je compare un à un les chiffres de chaque nombre en partant de la gauche jusqu'à ce que je trouve une inégalité.

Exemple:

a)    28 615   et   38 615

                  5 chiffres    

Les deux nombres ont le même nombre de chiffres.Je ne peux donc rien dire.

Je compare le chiffre des dizaines de mille:2  et 3.Il y a deux chiffres différents.2<3,donc je peux les comparer:

                 28 615<38 615

b)   1 612 324  et  1 611 999

7 chiffres                    7 chiffres 

Les deux nombres ont le même nombre de chiffres.Je ne peux donc rien dire.

Je compare le chiffre des unités de millions:1 et 1.Il y a égalité,Je ne peux donc rien dire.

Je compare le chiffre des centaines de mille:6 et 6.Il y a égalité,je ne peux donc rien dire.

Je compare le chiffre des dizaine de mille:1 et 1 . Il y a égalité, je ne peux donc rien dire.

Je compare le chiffre des unité de mille:2 et 1.Il y a deux chifres differents 2>1,donc je peux les comparer :

   1 612 324> 1 611 999

Ranger des nombres

 Je peux utiliser deux signes différents :

< qui signifie " est plus petit " ou " est inférieur ".Il s'agit de l'ordre croissant, du plus petit au plus grand

  1 258<12 658<1 000 000< 655 258 258 120

> qui signifie "est plus grand" ou "est supérieur". Il s'agit  de l'ordre décroissant ,du plus grand au plus petit..

655 258 258 120>1 000 000 >12 658>1 258> 125>8>3

La pointe des signes indique toujours le plus petit nombre .